rozkładanie na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Kokspl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 12 lis 2006, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniezno
Podziękował: 3 razy

rozkładanie na czynniki

Post autor: Kokspl » 8 paź 2007, o 18:19

ma 2 pytania odnośnie tematu

1. Co to jest q i p?? jak okresliś do jakich liczb należą??
2. Kiedy używa się sch.Hornera, a kiedy nie??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

rozkładanie na czynniki

Post autor: wb » 8 paź 2007, o 18:35

Zwykle p to dzielniki całkowite wyrazu wolnego, zaś q dzielniki całkowite wyrazu przy najwyższej potędze x.

Jeśli znajdziesz wśród liczb wymiernych postaci \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) pierwiastek to możesz wykponać pisemne dzielenie wielomianu przez x-r , gdzie r jest tym pierwiastkiem lub możesz w zamian za dzielenie użyć schematu Hornera.

Kokspl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 12 lis 2006, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniezno
Podziękował: 3 razy

rozkładanie na czynniki

Post autor: Kokspl » 8 paź 2007, o 18:47

dobra już załapałem
czy tu można użyć sch.Hornera??

\(\displaystyle{ P(x) = 12x^{3} - 4x^{2} - 3x +1}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

rozkładanie na czynniki

Post autor: wb » 8 paź 2007, o 20:00

Tak, ale prościej zastosować metodę grupowania:

\(\displaystyle{ =4x^2(3x-1)-(3x-1)=(3x-1)(4x^2-1)=(3x-1)(2x-1)(2x+1)}\)

ODPOWIEDZ