Równanie z symbolem Newtona

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
methadone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 4 mar 2007, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: twin peaks
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Równanie z symbolem Newtona

Post autor: methadone » 8 paź 2007, o 17:34

\(\displaystyle{ {n\choose 2} - {n\choose 4} = 0}\)

Czy da się te równanie policzyć jakoś inaczej niż wyliczając wielomian 4-tego stopnia?
Bo po prostu dostaliśmy dzisiaj takie zadania na sprawdzianie i nie zdążyłem go zrobić, bo prócz niego było jeszcze z 10 zadań.

Nie pytam o rozwiązanie wielomianu, który wyjdzie po wyliczeniu i skróceniu tylko czy da się to jakoś inaczej zrobić bez liczenia tego wielomianu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Równanie z symbolem Newtona

Post autor: luka52 » 8 paź 2007, o 17:39

Zał. \(\displaystyle{ n qslant 4}\)

\(\displaystyle{ \frac{n!}{2! (n-2)!} = \frac{n!}{4! (n - 4)!}\\
\frac{n(n-1)}{2} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}\\
12 = (n-3)(n-2) \ldots}\)



methadone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 4 mar 2007, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: twin peaks
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Równanie z symbolem Newtona

Post autor: methadone » 8 paź 2007, o 17:51

Acha.. nie zauważyłem tego. Za mało zadań przerobiłem

ODPOWIEDZ