\(\displaystyle{ {n\choose 2} - {n\choose 4} = 0}\)
Czy da się te równanie policzyć jakoś inaczej niż wyliczając wielomian 4-tego stopnia?
Bo po prostu dostaliśmy dzisiaj takie zadania na sprawdzianie i nie zdążyłem go zrobić, bo prócz niego było jeszcze z 10 zadań.
Nie pytam o rozwiązanie wielomianu, który wyjdzie po wyliczeniu i skróceniu tylko czy da się to jakoś inaczej zrobić bez liczenia tego wielomianu.
Równanie z symbolem Newtona
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Równanie z symbolem Newtona
Zał. \(\displaystyle{ n qslant 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2! (n-2)!} = \frac{n!}{4! (n - 4)!}\\
\frac{n(n-1)}{2} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}\\
12 = (n-3)(n-2) \ldots}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2! (n-2)!} = \frac{n!}{4! (n - 4)!}\\
\frac{n(n-1)}{2} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}\\
12 = (n-3)(n-2) \ldots}\)