zasada szufladkowa Dirichleta - punkty na płaszczyźnie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
rivit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 132
Rejestracja: 28 paź 2018, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 1 raz

zasada szufladkowa Dirichleta - punkty na płaszczyźnie

Post autor: rivit » 12 lut 2019, o 00:07

Każdy punkt płaszczyzny pomalowano na jeden z kolorów: czerwony lub zielony. Wykaż, że istnieją dwa punkty tego samego koloru odległe od siebie o \(\displaystyle{ 1}\).

Jak to rozwiązać? :/

bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1453
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 374 razy

Re: zasada szufladkowa Dirichleta - punkty na płaszczyźnie

Post autor: bosa_Nike » 12 lut 2019, o 00:32

Jakiego koloru mogą być wierzchołki trójkąta równobocznego (o boku dowolnej długości) narysowanego na takiej płaszczyźnie?

rivit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 132
Rejestracja: 28 paź 2018, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 1 raz

Re: zasada szufladkowa Dirichleta - punkty na płaszczyźnie

Post autor: rivit » 12 lut 2019, o 12:31

Dobra, wygrałaś :D

ODPOWIEDZ