[Planimetria] Plakat SEM - równe odcinki

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1110
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 155 razy

[Planimetria] Plakat SEM - równe odcinki

Post autor: Mruczek » 10 lut 2019, o 22:02

W tym wątku rozważamy zadania z tego plakatu http://sem.edu.pl/materialy/sem-plakat4.pdf. W każdym trzeba udowodnić równość czerwonych odcinków. Treści zadań nie zostały podane więc załóżmy, że elementem zadania jest też doprecyzowanie treści.
Rysunki oznaczamy podając wiersz i kolumnę.

PokEmil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 20 razy

Re: [Planimetria] Plakat SEM - równe odcinki

Post autor: PokEmil » 10 lut 2019, o 23:16

To ja może zacznę.

1. Poprowadzono dwie styczne do danego okręgu, przecinające się w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Punkty styczności niech będą odpowiednio \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Należy pokazać, że \(\displaystyle{ |AP|=|BP|}\).
Rozwiązanie:    

ODPOWIEDZ