Transformata Laplace'a

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
rafal9541
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 31 sty 2012, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Transformata Laplace'a

Post autor: rafal9541 » 7 lut 2019, o 23:02

Hej, mam problem z tą funkcją, której muszę policzyć transformatę Laplace'a \(f(t)=t^{2} e^{2t}\).
Jest to chyba proste zadanie, ale nie za bardzo wiem jak się zabrać właśnie za taki iloczyn. Próbowałem szukać na forum podobnego, ale nie znalazłem.
Będę wdzięczny za pomoc, najlepiej z przedstawieniem potrzebnego toku rozumowania :)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Re: Transformata Laplace'a

Post autor: szw1710 » 8 lut 2019, o 00:12

Jest na to bezpośredni wzór. \(\mathcal{L}\{t^ne^{\alpha t}\}=\frac{n!}{(s-\alpha)^{n+1}}.\)

ODPOWIEDZ