Trójkąt ostrokątny, symetralna i środkowa

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
witia1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 27 maja 2017, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw
Podziękował: 18 razy

Trójkąt ostrokątny, symetralna i środkowa

Post autor: witia1990 » 7 lut 2019, o 11:28

Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne \(\displaystyle{ (2,7)}\). Prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y-1=0}\) jest symetralną wysokości CD, a prosta o równaniu \(\displaystyle{ x+3y-8=0}\) zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz współrzędne punktów A,B i D.

Wierzchołek D policzę bez problemu, ale jak w ogóle zabrać się za liczenie wierzchołków A i B?

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 467
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 79 razy

Re: Trójkąt ostrokątny, symetralna i środkowa

Post autor: Rafsaf » 7 lut 2019, o 12:45

Jeśli policzyłeś \(\displaystyle{ D}\), to zauważ że pr \(\displaystyle{ AD : 2x + y + C=0}\) bo jest równoległa do symetralnej wysokości \(\displaystyle{ CD}\) a mamy \(\displaystyle{ D \in}\) pr \(\displaystyle{ AD}\)

Przecięcie środkowej i tej prostej \(\displaystyle{ AD}\) wyznaczy wierzchołkek \(\displaystyle{ A}\)

witia1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 27 maja 2017, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw
Podziękował: 18 razy

Trójkąt ostrokątny, symetralna i środkowa

Post autor: witia1990 » 7 lut 2019, o 17:34

Dziękuję bardzo za tę podpowiedź.

ODPOWIEDZ