wyznacz równanie paraboli

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
franek2222
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 paź 2007, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

wyznacz równanie paraboli

Post autor: franek2222 » 8 paź 2007, o 15:17

wyznacz równanie paraboli o wierzchołku w punkcie (0,4) która przechodzi przez punkt (2,3)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

wyznacz równanie paraboli

Post autor: Sylwek » 8 paź 2007, o 15:50

Zapisujemy równanie kwadratowe w postaci kanonicznej, następnie podstawiamy punkt, przez który przechodzi nasza parabola:

\(\displaystyle{ f(x)=a(x-p)^2+q \\ f(x)=ax^2+4 \\ 3=a 2^2+4 \\ 3=4a+4 \\ 4a=-1 \\ a=-\frac{1}{4} \\ f(x)=-\frac{1}{4}x^2+4}\)

franek2222
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 paź 2007, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

wyznacz równanie paraboli

Post autor: franek2222 » 8 paź 2007, o 16:07

a skąd mam wiedzieć jakie liczby podstawić??

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

wyznacz równanie paraboli

Post autor: Sylwek » 8 paź 2007, o 16:10

Jak to skąd? Przecież w treści masz, że parabola przechodzi przez punkt (2,3), więc jeśli x=2 i y=3, wtedy to równanie jest spełnione. Masz także współrzędne wierzchołka, więc wszystko jest w porządku.

franek2222
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 paź 2007, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

wyznacz równanie paraboli

Post autor: franek2222 » 8 paź 2007, o 16:12

aha! czaję

ODPOWIEDZ