dwie całki do rozwiązania

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
makiwelli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 12:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rz tu raz tam
Podziękował: 1 raz

dwie całki do rozwiązania

Post autor: makiwelli » 8 paź 2007, o 15:14

Czy ktos pomoże rozwiązać takie dwie całki?:
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{x^2+7x-8}}\)
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{\sqrt{4x-x^2}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

dwie całki do rozwiązania

Post autor: Lady Tilly » 8 paź 2007, o 16:24

W pierwszej rozłóż mianownik na czynniki.
i będzie tak
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{x^{2}+7x-8}=\int\frac{A}{x+8}dx+\int\frac{B}{x-1}dx}\)

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

dwie całki do rozwiązania

Post autor: przemk20 » 11 paź 2007, o 16:14

a druga mozna tak
\(\displaystyle{ \int \frac{x-2}{\sqrt{4x-x^2}} + \frac{2}{\sqrt{4x-x^2}} \\
1. \ t=4x-x^2, \ \ dt = -2 (x-2) dx \\
2. \ 4x-x^2 = 4-(x-2)^2 \\
2\sin t = x-2, \ \ 2 \cos t \ dt = dx \\
2 . \ t \frac{4 \cos t \ dt}{\sqrt{ 4 - 4 \sin^2 t} } = 2\int dt \\}\)


ODPOWIEDZ