Projektowanie Przekroju

[Malinowy]

Witam
Zaprojektowac przekroj prostokatny wiedzac ze naprezenie rozciagajace nie moga przekroczyc \(\displaystyle{ 13MPa}\).
Mam sile i wymiary wiec
\(\displaystyle{ N/A < k}\)
Tylko ze przekroj jest odchylony o \(\displaystyle{ 15^\circ}\). W tym wzorze uwzglednic to odchylenie czy innaczej sie za to zabrac?

[StudentIB]

Masz na myśli coś takiego ?



Jeśli tak to masz do czynienia z rozciąganiem mimośrodowym.

[Malinowy]

[StudentIB]

Zatem mamy do czynienia ze zginaniem ukośnym. Temat opisany w niektórych książkach do wytrzymałości jako wytrzymałość złożona. Zobacz jakie są obliczenia do tego. Np. w podręczniku Bielajewa jest to wyjaśnione i nawet mowa tam o tych całych płatwiach dachowych.

[kruszewski]

Mogę poprosić o numery części, rozdziału, nie stron, bo "Сопромат" mam w oryginale.

[StudentIB]

Jest to część VIII, rozdział XXVI.

[siwymech]

Zginanie ukośne
Metoda postępowania z wykorzystaniem zasady superpozycji.
Rozpatrujemy zginanie(proste) w dwóch do siebie wzajemnie prostopadłych płaszczyznach przechodzących przez środkowe osie(z,y) bezwładności przekroju prostokątnego- krokwi o wymiarach: \(\displaystyle{ b,\quad h=3b.}\)
.....................................................................................................
I. Obliczenie naprężeń zginających w płaszczyźnie poziomej.
1. Składowa obciążenie siły \(\displaystyle{ F}\)
\(\displaystyle{ F _{y} =F \cdot \sin \alpha}\), (1)
2. Moment zginający w odległości \(\displaystyle{ x}\) od wybranego dowolnego przekroju ABCD
\(\displaystyle{ M _{1}=F _{y} \cdot x=F \cdot \sin \alpha \cdot x}\), (2)
3. Maksymalne naprężenia wystąpią w warstwach skrajnych \(\displaystyle{ AD i CB}\) odległych o wartość \(\displaystyle{ b/2}\), od osi obojętnej \(\displaystyle{ z}\).
\(\displaystyle{ \sigma _{1}= \pm \frac{ M_{1} }{W _{z} }}\), (3)
Znak dodatni naprężeń dla warstwy rozciąganej-CB, znak minus dla warstwy ściskanej AD,
..............................................................
II.Obliczenie naprężeń zginających w płaszczyźnie pionowej
Podobnie rozpatrujemy zginanie proste w płaszczyźnie pionowej od składowej siły \(\displaystyle{ F _{z}}\)
4. Maksymalne naprężenia wystąpią w warstwach skrajnych \(\displaystyle{ AB i CD}\) odległych o wartość \(\displaystyle{ h/2}\)d, od osi obojętnej \(\displaystyle{ y.}\)
\(\displaystyle{ \sigma _{2}= \pm \frac{ M_{2} }{W _{y} }}\), (4)
Znak dodatni dla warstwy rozciąganej-CD, znak minus dla warstwy ściskanej AB,
.....................................................................
5. Naprężenia są tego samego rodzaju- normalne i możemy je w oparciu o zasadę superpozycji zsumować. Największe naprężenia sumaryczne wystapią w tym punkcie warstwy skrajnej, w którym oba naprężenia mają ten sam znak.
W punkcie C wystapią naprężenia rozciągające( dodatnie), zaś w punkcie A naprężenia ściskające(ujemne).
5.1. Sumaryczne naprężenia maksymalne mozemy zapisać:
\(\displaystyle{ \sigma _{max}= \pm (\frac{ M_{1} }{W _{z} }+ \frac{ M_{2} }{W _{y} })}\), (5)
Po wstawieniu przepisu (2) i wyprowadzeniu \(\displaystyle{ \frac{1}{W _{z} }}\), przed nawias otrzymamy warunek wytrzymałosci, z którego obliczymy wymiar szerokości \(\displaystyle{ b}\), ;
\(\displaystyle{ \sigma _{max}= \frac{M _{max} }{W _{z} }(\sin \alpha+ \frac{W _{z} }{W _{y} }\cdot \cos \alpha) \le k _{g}}\) (6)
........................................................................................................
Dla tego przypadku obl.mamy:
\(\displaystyle{ \frac{W _{z} }{W _{y} }= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ W_{y}= \frac{3b ^{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ W_{z}= \frac{b ^{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ k _{g} \ge k _{r}}\)