Równość a równoważność

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
hidden55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 14 gru 2018, o 10:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Równość a równoważność

Post autor: hidden55 » 4 lut 2019, o 14:09

Mam problem z tym, kiedy piszemy znak równości, a kiedy równoważności.
Np. w przypadku zdan mamy równoważności:
\(p \Leftrightarrow p\)
\(p \Leftrightarrow 1\)

Co się dzieje natomiast przy formach zdaniowych i kwantyfikatorach?

Piszemy
\(\forall x p\left( x\right) = 1\)
czy
\(\forall x p\left( x\right) \Leftrightarrow 1\)

Oraz dla konkretnego x:
\(p\left( x_{0}\right)=1\)
czy
\(p\left( x_{0}\right) \Leftrightarrow 1\)

I także przedstawiając zdanie \(p\left( x\right)\)
piszemy
\(p\left( x\right)=\left( x=0\right)\)
czy
\(p\left( x\right) \Leftrightarrow \left( x=0\right)\)

Proszę o pomoc i wytłumaczenie tych zagadnień
Z góry dziękuję za pomoc

ODPOWIEDZ