Gotowe zadanie. Prośba o wytłumaczenie.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
gawcyk1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żyki
Podziękował: 51 razy

Gotowe zadanie. Prośba o wytłumaczenie.

Post autor: gawcyk1986 » 8 paź 2007, o 12:17

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}}}\)) + \(\displaystyle{ \frac{2}{(x+y)}}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}\)) =
= \(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) (\(\displaystyle{ \frac{y^2+x^2}{x^2 y^2})}\) + \(\displaystyle{ \frac{2}{(x+y)}}\) (\(\displaystyle{ \frac{y+x}{xy})}\) =
= \(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) (\(\displaystyle{ \frac{y^2+x^2}{x^2 y^2})}\) + \(\displaystyle{ \frac{2}{xy}}\)=
=\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) (\(\displaystyle{ \frac{y+x^2+2xy}{x^2 y^2})}\) =
= \(\displaystyle{ \frac{(x+y)^2}{x^2 y^2}}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2y^2}}\)

Moje pytanie oraz prośba tyczy się wytłumaczenia skąd wzięło sie to: (\(\displaystyle{ \frac{y+x^2+2xy}{x^2 y^2})}\)
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 12:51 przez gawcyk1986, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Gotowe zadanie. Prośba o wytłumaczenie.

Post autor: scyth » 8 paź 2007, o 12:21

po pierwsze błąd jest tu (druga linijka):
gawcyk1986 pisze:\(\displaystyle{ (...)\frac{2}{(x+y)} (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=(...)\frac{2}{(x+y)} (\frac{y+x}{x+y})}\)


[ Dodano: 8 Października 2007, 12:27 ]
ale w następnej linijce już jest OK, ech...
No ale w tym miejscu o które się pytasz jest błąd - licznik i mianownik zopstały pomnożone przez xy, ale dodatkowo licznik powinien być postaci \(\displaystyle{ x^2+y^2+2xy(x+y)^2}\), a tam tymczasem brakuje potęgi przy y i czynnika przy 2xy.

gawcyk1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żyki
Podziękował: 51 razy

Gotowe zadanie. Prośba o wytłumaczenie.

Post autor: gawcyk1986 » 8 paź 2007, o 12:56

Czy mógłbyś mi napisać od piątego równa się jak to powinno wszystko wyglądać? Będę wdzięczny bo nie bardzo to widzę.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Gotowe zadanie. Prośba o wytłumaczenie.

Post autor: scyth » 8 paź 2007, o 13:06

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+y)^2}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}}\right) + \frac{2}{(x+y)}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\right) = \\ =
\frac{1}{(x+y)^2}\left(\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}\right) + \frac{2}{(x+y)}\left(\frac{x+y}{xy}\right) = \\ =
\frac{x^2+y^2}{x^2y^2(x+y)^2}+\frac{2}{xy}}\)

gawcyk1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 16 lut 2007, o 13:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żyki
Podziękował: 51 razy

Gotowe zadanie. Prośba o wytłumaczenie.

Post autor: gawcyk1986 » 8 paź 2007, o 21:09

A wynik jest w ogóle poprawny, bo mi nie wychodzi?

ODPOWIEDZ