Tautologia

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Przemkooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 24 sty 2007, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy

Tautologia

Post autor: Przemkooo » 8 paź 2007, o 08:44

Rozważmy wyrażenie postaci :
\(\displaystyle{ (...((p p) p ) p)...) p}\).

Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) wyrażenie to jest tautologią? Udowodnij.
\(\displaystyle{ n}\) - liczba znaczków implikacji.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Tautologia

Post autor: scyth » 8 paź 2007, o 08:50

Zauważ, że zawsze \(\displaystyle{ p p}\), zatem jest to tautologia dla dowolnego \(\displaystyle{ n \mathbb{N}}\).

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Tautologia

Post autor: Lorek » 8 paź 2007, o 21:11

scyth, \(\displaystyle{ (p\Rightarrow p)\Rightarrow p, \; p=0}\) ?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Tautologia

Post autor: scyth » 8 paź 2007, o 22:35

No więc dzieki czujności Lorka widać, że jest to tautologia dla n nieparzystych

ODPOWIEDZ