Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
-
Przemkooo
- Użytkownik

- Posty: 99
- Rejestracja: 24 sty 2007, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 56 razy
Post
autor: Przemkooo » 8 paź 2007, o 08:44
Rozważmy wyrażenie postaci :
\(\displaystyle{ (...((p p) p ) p)...) p}\).
Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) wyrażenie to jest tautologią? Udowodnij.
\(\displaystyle{ n}\) - liczba znaczków implikacji.
-
scyth
- Gość Specjalny

- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Post
autor: scyth » 8 paź 2007, o 08:50
Zauważ, że zawsze \(\displaystyle{ p p}\), zatem jest to tautologia dla dowolnego \(\displaystyle{ n \mathbb{N}}\).
-
Lorek
- Gość Specjalny

- Posty: 7149
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 8 paź 2007, o 21:11
scyth, \(\displaystyle{ (p\Rightarrow p)\Rightarrow p, \; p=0}\) ?
-
scyth
- Gość Specjalny

- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Post
autor: scyth » 8 paź 2007, o 22:35
No więc dzieki czujności Lorka widać, że jest to tautologia dla n nieparzystych