Pokaż, że iloczyn kartezjański jest zbiorem domkniętym

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Amka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 1 lut 2019, o 12:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Pokaż, że iloczyn kartezjański jest zbiorem domkniętym

Post autor: Amka » 1 lut 2019, o 12:30

Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem domkniętym w \(\displaystyle{ X}\) i jeżeli \(\displaystyle{ B}\) jest zbiorem domkniętym w \(\displaystyle{ Y}\), to \(\displaystyle{ A\times B}\) jest zbiorem domkniętym w \(\displaystyle{ X \times Y}\).

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 8465
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Pokaż, że iloczyn kartezjański jest zbiorem domkniętym

Post autor: Dasio11 » 1 lut 2019, o 13:40

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ (A \times B)^c = A^c \times Y \cup X \times B^c}\).

ODPOWIEDZ