Minimalizacja funkcji z wartością bezwzględną

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
koala106
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 31 sty 2019, o 09:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra

Minimalizacja funkcji z wartością bezwzględną

Post autor: koala106 » 31 sty 2019, o 09:56

Witam wszystkich, radzę sobie jako tako z programowaniem liniowym, ale napotkałem zagwozdkę przy zadaniu z wartościami bezwzględnymi i nieliniowym
Sprowadzić do postaci standardowej programowania liniowego zadanie programowania nieliniowego
Dana jest funkcja:
\(\displaystyle{ min=\left| a\right| +\left| b\right| +\left| c\right|}\)
ograniczenia:
\(\displaystyle{ a+b \le 1}\)
\(\displaystyle{ 2a+c=3}\)
Proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18718
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3714 razy

Re: Minimalizacja funkcji z wartością bezwzględną

Post autor: szw1710 » 3 lut 2019, o 15:58

Funkcja celu jest wypukła. Twierdzenie mówi, że jeśli ma ona ekstremum, to jest ono przyjmowane w punkcie ekstremalnym zbioru rozwiązań dopuszczalnych. Więc z tego punktu widzenia nie ma najmniejszego znaczenia czy funkcja celu jest liniowa, czy wypukła.

ODPOWIEDZ