Wspólne punkty dwóch funkcji

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
lukas18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 1 paź 2007, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: vgfb
Podziękował: 3 razy

Wspólne punkty dwóch funkcji

Post autor: lukas18 » 7 paź 2007, o 21:28

Witam!

Mam takie zadanko:

Funkcje f i g dane są wzorami: f(x) = x-m+1, g(x) =(m-2)/x Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspólnych.

i nie wiem jak za to sie zabrać czy ktoś mógł powiedzieć?:/

Z góry dziękuje za odpowiedź!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

Wspólne punkty dwóch funkcji

Post autor: Intact » 8 paź 2007, o 07:38

Dwie funkcje:

\(\displaystyle{ f(x)=a_{f}x+b_{f}\\g(x)=a_{g}x+b_{g}}\)

1. Będą miały 1 punkt wspólny gdy:

\(\displaystyle{ a_{f}\neq a_{g}}\)

2. Będą miały nieskończenie wiele punktów wspólnych gdy:

\(\displaystyle{ a_{f}=a_{g} \\b_{f}=b_{g}}\)

Czyli gdy będą miały dokładnie taki sam wzór:

\(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)

3. Funkcje te nie będą miały punktów wspólnych gdy:

\(\displaystyle{ a_{f}=a_{g} \\ b_{f}\neq b_{g}}\)

To oznacza ni mniej ni więcej, że są równoległe.

Ciebie interesuje trzeci przypadek.

ODPOWIEDZ