Oblicz moc na elemencie nieliniowym

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 14:15

Oblicz moc na elemencie nieliniowym.



\(\displaystyle{ J = 0,5 A}\)
\(\displaystyle{ R = 8 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R1 = 4 \Omega}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U_{N}\left( V\right) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 8 & 10\\ \hline J_{N}\left( A\right) & 0 & 0,01 & 0,04 & 0,09 & 0,16 & 0,25 & 0,36 & 0,64 & 1\\ \hline \end{tabular}}\)

W jaki sposób rozwiązać takie zadanie? Jakich metod i wzorów muszę użyć? Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 28 sty 2019, o 20:42 przez norbi1952, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 14:28

Tylko \(\displaystyle{ R_N}\) jest elementem nieliniowym. Reszta obwodu jest liniowa. Zamień tę "resztę" zastępczym źródłem napięcia wg. Tw. Thevenina.

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 15:03

Rezystancja zastępcza wyszła mi \(\displaystyle{ 12 \Omega}\). Czy to jest poprawna odpowiedź?
Do tego, czy \(\displaystyle{ E}\) w źródle wg. Tw. Thevenina będzie równe \(\displaystyle{ U_{n}}\) z tabeli?

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 15:38

norbi1952 pisze:Rezystancja zastępcza wyszła mi \(\displaystyle{ 12 \Omega}\). Czy to jest poprawna odpowiedź?
Nie, to nie jest poprawna odpowiedź. Jakiego układu rezystancję wypadkową liczymy?
norbi1952 pisze:Do tego, czy \(\displaystyle{ E}\) w źródle wg. Tw. Thevenina będzie równe \(\displaystyle{ U_{n}}\) z tabeli?
Tak nie będzie. Jaki obwód powstanie po zastosowaniu Tw. Thevenina? Napisz dla tego obwodu napięciowe Prawo Kirchhoffa, a otrzymasz odpowiedź.

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 15:44

Trochę myli mnie ta przerwa, która się tworzy po usunięciu źródła prądowego.
Czy najpierw mam policzyć rezystancję dwóch szeregowych oporników \(\displaystyle{ R_{1}}\), a następnie trzech równoległych - dwóch \(\displaystyle{ R}\) i nowo powstałej rezystancji z dwóch szeregowych \(\displaystyle{ R_{1}}\)?

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 15:49

Że tak napiszę w skrócie: \(\displaystyle{ R_{T}=\left( R+R_{1}\right)||R_{1}+R}\)

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Re: Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 17:54

Nadal nie do końca rozumiem. Czy mógłbym prosić o wyjaśnienie jak dla kompletnego laika?

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 17:57

mdd pisze:Że tak napiszę w skrócie: \(\displaystyle{ R_{T}=\left( R+R_{1}\right)||R_{1}+R}\)
\(\displaystyle{ R}\) jest połączone z \(\displaystyle{ R_1}\) szeregowo, "\(\displaystyle{ R+R_1}\)" jest połączone równolegle z \(\displaystyle{ R_1}\), no i wreszcie "całość" jest połączona szeregowo z \(\displaystyle{ R}\).
Ukryta treść:    

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Re: Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 21:04

Teraz już rozumiem. Wyszła mi rezystancja zastępcza \(\displaystyle{ R_{T} = 11 \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ E_{T} = 6V}\). Jakie są następne kroki, by obliczyć moc na elemencie nieliniowym? Do czego służą wartości z tabeli?

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 21:59

norbi1952 pisze:Teraz już rozumiem. Wyszła mi rezystancja zastępcza \(\displaystyle{ R_{T} = 11 \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ E_{T} = 6V}\).
Tak, przy czym strzałka źródła napięcia \(\displaystyle{ E_T}\) jest skierowana "w prawo".
norbi1952 pisze:Jakie są następne kroki, by obliczyć moc na elemencie nieliniowym? Do czego służą wartości z tabeli?
Dalej rozwiązujemy równanie:

\(\displaystyle{ E_{T}-R_{T}I_{N}=U_{N}(I_{N})}\)

Prawą stronę równania dla danego \(\displaystyle{ I_{N}}\) znajdujemy z tabeli.

Warto jeszcze podkreślić, że na schemacie w treści zadania powinny być zastrzałkowane prąd \(\displaystyle{ I_N}\) oraz napięcie \(\displaystyle{ U_{N}}\) - tylko wtedy tabela jednoznacznie określa charakterystykę nieliniowego elementu \(\displaystyle{ R_{N}}\).

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 22:15

mdd pisze:Dalej rozwiązujemy równanie:

\(\displaystyle{ E_{T}-R_{T}I_{N}=U_{N}(I_{N})}\)

Prawą stronę równania dla danego \(\displaystyle{ I_{N}}\) znajdujemy z tabeli.
Czego w tym równaniu szukam i co muszę następnie z tym zrobić? Przepraszam za milion banalnych pytań, ale to pierwszy raz, kiedy rozwiązuję takie zadanie.

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 22:47

Szukamy takich wartości \(\displaystyle{ U_N, I_N}\), które spełniają to równanie, i które występują w tej samej kolumnie tabeli. To równanie wynika z Napięciowego Prawa Kirchhoffa dla uproszczonego obwodu złożonego z elementu \(\displaystyle{ R_N}\) oraz źródła zastępczego. Wypada go narysować i zastrzałkować prąd \(\displaystyle{ I_N}\) oraz napięcia \(\displaystyle{ U_N, U_{R_T}}\).

Potem liczymy moc elementu jako iloczyn prądu i napięcia...

norbi1952
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 5 lis 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy

Re: Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: norbi1952 » 28 sty 2019, o 23:10

Wyszły mi takie wyniki:
Ukryta treść:    
Czyli w żadnym przypadku się nie zrównuje. Chyba, że jest to wartość pomiędzy \(\displaystyle{ U_{N} = 4}\), a \(\displaystyle{ U_{N} = 5}\)?

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Oblicz moc na elemencie nieliniowym

Post autor: mdd » 28 sty 2019, o 23:29

No właśnie. Nanieś sobie punkty z tabeli na układ współrzędnych i aproksymuj sobie te punkty jakąś krzywą - od biedy można sobie aproksymować charakterystykę odcinkami linii prostych.

Potem w tym samym układzie narysuj prostą: \(\displaystyle{ U=E_T-R_{T} \cdot I}\). Odczytaj mniej więcej wsp. punktu przecięcia się obu charakterystyk.

ODPOWIEDZ