Oblicz sprytnie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
crack_15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 28 paź 2006, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z okolic N.Sącza
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Oblicz sprytnie

Post autor: crack_15 » 7 paź 2007, o 21:10

Witam!
Mam na jutro wykonac zadanie polegające na jak najprostszym obliczeniu działań zawierających potęgi. Niestety męcze sie z tym juz od godziny i nie moge sobie poradzic, jesli mógłby ktos dac mi wskazówki jak mam sie zabierac za poszczególne przykłady to byłbym bardzo wdzięczny:
a)\(\displaystyle{ \frac{(9*5^{12}-5^{13})}{2^{9}*625^{3}}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{1080*6^{4}+6^{7}}{(6^{3})^{2}}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{(5^{20}+5^{18})*(3^{4})^{3}}{(5^{16}+5^{14})*9^{5}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

Oblicz sprytnie

Post autor: mms » 7 paź 2007, o 21:17

a)\(\displaystyle{ \frac{ 9\cdot 5^{12}-5^{13} }{2^{9}\cdot 625^{3}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ 5\cdot 5^{12}+4\cdot 5^{12}-5^{13} }{2^{9}\cdot 625^{3}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ 4\cdot 5^{12} }{2\cdot 4^4\cdot 5^{12}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2\cdot 4^3}}\)

Ogólnie korzystaj ze wzorów \(\displaystyle{ a^x\cdot a^y=a^{x+y}}\) itp.
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 21:26 przez mms, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
crack_15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 28 paź 2006, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z okolic N.Sącza
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Oblicz sprytnie

Post autor: crack_15 » 7 paź 2007, o 21:21

Wyniki:
a)4
b)36
c)5625

Wiec chyba cos nie tak...

PS: przepraszam, ok ja źle napisałem w LaTeXie
(licznik ma byc jeszcze pomnozony przez 8^{3}
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 21:24 przez crack_15, łącznie zmieniany 2 razy.

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

Oblicz sprytnie

Post autor: mms » 7 paź 2007, o 21:22

crack_15 pisze:Wyniki:
a)4
b)36
c)5625

Wiec chyba cos nie tak...
Może ty coś nie tak przepisałeś. Na pewno nie wyjdzie 4.

//
crack_15 pisze:
PS: przepraszam, ok ja źle napisałem w LaTeXie
(licznik ma byc jeszcze pomnozony przez 8^{3}
No. Wtedy wyjdzie 4.

ODPOWIEDZ