Matematyka.pl

Witam. Czy mógł by mi ktoś wyjaśnić pewne pojęcia, na internecie nie ma wiele o tym.
1.Rozpraszanie cząstki na progu potencjału( energia padającej cząstki większa lub mniejsza na progu potencjału, współczynnik odbicia i transmisji, porównanie rozwiązania klasycznego i kwantowego).
2. jednowymiarowa studnia potencjału ( nieskończone bariery potencjału, jedna bariera nieskończona, obie bariery skończone, sposób szukania rozwiązań, poziomy energii, funkcje falowe, porównanie rozwiązania klasycznego i kwantowego.
3 Równanie Schrodingera (zależne od czasu, stacjonarne, w jednym wymiarze, w trzech wymiarach, rozwiązania i ich szukane, funkcja falowa i jej interpretacja.

Czy byłby mi w stanie ktoś ogólnie to opisać?

kotee pisze:Witam. Czy mógł by mi ktoś wyjaśnić pewne pojęcia, na internecie nie ma wiele o tym.

Jest, słabo szukasz. Świadomie lub nie, prosisz o przepisanie kilku rozdziałów z podręcznika, dlatego po prostu dam link do bardzo fajnego skryptu z mechaniki kwantowej: .

dziękuję za skrypt, jak znajdę odpowiedzi mogę ja napisać i najwyżej ktoś mnie poprawi?

Oczywiście

1. Studnia potencjału - rejon otaczający minimum lokalne energii potencjalnej. Energia uwięziona w studni potencjału nie może przekształcić się w inną postać energii (energię kinetyczną w przypadku grawitacyjnej studni potencjału), ponieważ jest uwięziona w lokalnym minimum studni. Energia może być uwolniona ze studni potencjału, jeśli wystarczająca ilość energii zostanie dodana do systemu, aby przezwyciężyć lokalne minimum.
W klasycznej.
Jeżeli energia jest większa od potencjału (\(\displaystyle{ V_o}\)) wtedy cząstka przechodzi przez barierę. Jeżeli energia jest mniejsza od (\(\displaystyle{ V_o}\)) wtedy cząstka odbija się od bariery.
W kwantowej
Jeżeli energia jest większa to cząstka przechodzi ponad barierą lub odbija się od niej. Jeżeli energia jest mniejsza wtedy istnieje nieznane prawdopodobieństwo że cząstka przejdzie przez barierę, jest to tunelowanie ( energia cząstki padającej jest mniejsza od energii potencjalnej) funkcja falowa zanika w obszarze bariery ale występuje przenikanie fali do obszaru za barierą.
Funkcja falowa ma postać oscylacyjną we wszystkich obszarach, bo energia cząstki jest wszędzie większa od energii potencjalnej.
znalazlem wykres do współczynika odicia i transmisji, tylko nie mam pojęcia jak go zinterpretować
... ratory.pdf (ddd)

2. Nieskończone bariery potencjału. Energia potencjalna w pewnym obszarze jest stała i równa \(\displaystyle{ 0}\). na granicach rośnie do nieskończoności
Równanie falowe
Wnętrze jamy potencjału jest równe zero a więc funkcja falowa musi spełniać równanie Schrodingera bez czasu (wzór mam go xd) Funkcje falowe wynikające z tego równania sa funkcjami rzeczywistymi.
wnioski: jezeli elektron jest schwytany w studni potencjału nie może przejmować dowolnej energii. dopuszcza się tylko dyskretne stany skwantowane. Elektron w studni nie moze przejmować energii równej energii dna studni.
Model odpowiada cząstce, która porusza się między dwiema sztywnymi sciankami odbija się od nich bez strat energii.

czy ten opis mozna zastosowac do 3 barier tzn do nieskonczonej bariery potencjału, jedna bariera nieskonczona, obie skonczone?
W klasycznej cząstka może mieć dowolna energie od zera do nieskonczoności.
w kwantowej czastka moze przyjmować dyskretne wartości energii, bez energii zerowej.

Obie bariery skonczone (tu już mam mniej informacji ;/)
Rozwiazujemy równanie Schrodingera bez czasu,
( nie mam pojecia czy to dobrze) > Energia nie może być dowolna, funkcja musi na lewej scianie studni zniknąć do 0, jest to możliwe w 2 przypadkach:
- kiedy funkcja jest antysymetryczna względem środka studni, odpowiada znikajacej funkcji, energia dąży do kwadratów naturalnych liczb parzystych
- kiedy funkcja jest symetryczna względem środka studni, odpowiada warunkowi znikania pochodnej, energia stanów dązy do kwadratów naturalnych liczb nieparzystych.

jedna bariera nieskończona ( tu nic nie mam;/ ) (ddd)

ideą tych zagadnień nie jest pisanie wzorów tylko ogólna orientacja tematu. Czy to co napisałem jest w miarę akceptowalne? Oraz czy mógł by mi ktoś dopisać to czego nie mam głownie chodzi mi o zagadnienia gdzie jest (ddd)

Schrodingera opisze póżniej.