Wyznaczanie asymptot poziomych i pionowych

[w]arrior · Post autor: **[w]arrior** » 28 lut 2005, o 20:53

Wyznacz asymptoty dla:

a) f(x)= 2x^2-1/x

b) f(x)= x^3-2/x^2+1

W podpunkcie a wyszło mi: brak asymptot poziomych, asyptota pionowa istnieje x=0 (obustronna).

W podpunkcie b wyszło mi: brak asymptot poziomych i pionowych.

Czy dobrze rozwiązałem zadanie?

bisz · Post autor: **bisz** » 28 lut 2005, o 23:06

w pierwszym racja a w drugim widze conajwyzej ukośną i na oko jej rownanie to y=x
jesli dobrze zrozumialem twój zapis
masz na mysli \(\displaystyle{ \frac{x^{3}-2}{x^{2}+1}}\) ? czy cos bardziej finezyjnego ?
pamietaj o kolejnosci dzialan i jak juz nie piszesz texem to przynajmniej stosowne nawiasy wstawiaj np (x^3-2)/(x^2+1)

droopy · Post autor: **droopy** » 28 lut 2005, o 23:15

bisz pisze:w pierwszym racja a w drugim widze conajwyzej ukośną i na oko jej rownanie to y=x

to istnieje coś takiego jak asymptoda ukośna?
z tego co się na lekcjach w liceum uczyłem, to asymptoda pionowa jest w a jeśli \(\displaystyle{ \lim_{x \to a}f(x)=\infty}\) a pozioma jeśli \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}f(x)=a}\)
jak to więc wygląda dla ukośnej?

Post autor: **arigo** » 1 mar 2005, o 15:45

naprawde nie wiem dlaczego taka wielka trudnoscia jest wpisanie asymptota do wikipedii......

Qasi · Post autor: **Qasi** » 25 sty 2006, o 11:57

droopy pisze: to istnieje coś takiego jak asymptoda ukośna?
z tego co się na lekcjach w liceum uczyłem, to asymptoda pionowa jest w a jeśli \(\displaystyle{ \lim_{x \to a}f(x)=\infty}\) a pozioma jeśli \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}f(x)=a}\)
jak to więc wygląda dla ukośnej?

przecież asymptota pozioma jest tylko szczegulnym przypadkiem ukośnej