Diagram Hassego dla relacji podzielności z liczbami ujemnymi

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Delfinek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 sty 2019, o 19:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Diagram Hassego dla relacji podzielności z liczbami ujemnymi

Post autor: Delfinek » 23 sty 2019, o 16:33

Witam. Mam problem z narysowaniem diagramu dla następującego zbioru z relacją podzielności:
\(\displaystyle{ A = \{-9, -7, 2, 3, 4, ...\}}\), gdzie kolejne liczby to liczby naturalne.
Nie wiem jak opisać na diagramie liczby ujemne. Dodatkowo mam kłopot z wyznaczeniem elementów wyróżnionych. Błagam o pomoc.
Ostatnio zmieniony 23 sty 2019, o 20:44 przez Delfinek, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26567
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4445 razy

Re: Diagram Hassego dla relacji podzielności z liczbami ujem

Post autor: Jan Kraszewski » 23 sty 2019, o 18:20

Przede wszystkim nie napisałaś, jak wygląda zbiór \(\displaystyle{ A}\), bo kropeczki mogą znaczyć mnóstwo rzeczy. A to ważne, bo bez tej informacji nie wiemy nawet, czy mamy do czynienia z częściowym porządkiem i czy w związku z tym pytanie o diagram Hassego w ogóle ma sens.

JK

Delfinek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 sty 2019, o 19:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Diagram Hassego dla relacji podzielności z liczbami ujemnymi

Post autor: Delfinek » 23 sty 2019, o 19:25

Faktycznie, przepraszam, kropeczki oznaczają kolejne liczby naturalne.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26567
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4445 razy

Re: Diagram Hassego dla relacji podzielności z liczbami ujem

Post autor: Jan Kraszewski » 24 sty 2019, o 01:12

W takim razie podzielność nie jest relacją częściowego porządku na tym zbiorze (bo nie jest słabo antysymetryczna), więc nie można mówić o diagramie Hassego.

JK

ODPOWIEDZ