Bartek pije kawę z mlekiem

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
malmika
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 7 paź 2007, o 19:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podkarpacie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 2 razy

Bartek pije kawę z mlekiem

Post autor: malmika » 7 paź 2007, o 19:28

Potrzebują wskazówek, jak rozwiązać to zadanie

Bartkowi podano szklankę czarnej kawy. Wypił 20% zawartości i dopełnił szklankę mlekiem. Następnie, po wymieszaniu, znów wypił 20% zawartości i znów dopełnił mlekiem. Ponownie wymieszał i po wypiciu 60% zawartości obliczył, że w pozostałej części jest o 28 cm3 więcej kawy niż mleka. Jaka była pojemność szklanki?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

Bartek pije kawę z mlekiem

Post autor: exupery » 7 paź 2007, o 21:45

y-mleko
x-kawa
\(\displaystyle{ x-0.2x=0.8x}\) wypił 20% zawartości
\(\displaystyle{ 0.8x+0.2y}\) dolał mleka
\(\displaystyle{ 0.8x+0.2y-0.2(0.8x +0.2y)=0.64x+0.196y}\)wypił znowu 20%
\(\displaystyle{ 0.64x+0.36y}\) dolał mleka
\(\displaystyle{ 0.64x+0.36y-0.6(0.64x+0.36y)=0.256x+0.144y}\)wypił 60%
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0.256x=0.144y+28\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0.256x=0.144y+28\\y=1-x\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 0.4x=28.144}\)
\(\displaystyle{ x=70.36}\)

nie jestem pewien ale ja tak to widze

malmika
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 7 paź 2007, o 19:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podkarpacie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 2 razy

Bartek pije kawę z mlekiem

Post autor: malmika » 8 paź 2007, o 14:58

Ma wyjść, że pojemność szklanki wynosi 250ml - tak pisze w odpowiedziach ;p Dzięki za pomoc exupery, ale jakby ktoś jeszcze potrafił zrobć to zadanie i wyszedłby mu dobry wynik, to byłabym wdzięczna za wskazówki

ODPOWIEDZ