wielomiany

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
jagoda18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 mar 2007, o 19:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

wielomiany

Post autor: jagoda18 » 7 paź 2007, o 17:58

Prosilabym o pomoc w 2 zadaniach
1) dla jakich wartosci a i b wielomian \(\displaystyle{ aX^n+1 + bX^n + 1 Q[X]}\) dzieli sie przez \(\displaystyle{ (X-1)^2}\)

2) dla jakiej warosci a wielomian \(\displaystyle{ X^3 - 3aX^2 + 3X - a Q[X]}\)
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 18:04 przez jagoda18, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Arek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

wielomiany

Post autor: Arek » 9 paź 2007, o 17:25

Jeżeli chodzi o pierwsze, to aby dzielił się przez \(\displaystyle{ (x-1)^2}\) potrzeba i wystarcza, aby jego wartość w jedynce wynosiła 0, oraz wartość jego pochodnej w jedynce wynosiła 0 (tw. Bezout). Powstaje układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

ODPOWIEDZ