Matematyka.pl

Cześć, zadanie ma polecenie "oblicz", rozumiem, że chodzi tutaj o sumę szeregu? Od czego w takim razie zacząć?

\(\displaystyle{ \sum_{ n = 0}^{\infty } \frac{n+2}{ 4^{n} }}\)

Policz pochodną funkcji \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty }x^{n+2}}\) na dwa sposoby, to znaczy wyraź ją jawnie oraz jako szereg. Potem podstaw \(\displaystyle{ x= \frac{1}{4}}\) po tej czynności pozostanie już tylko rutynowe pomnożenie przez odpowiedni współczynnik (pewnie przez \(\displaystyle{ 4}\)).

Dlaczego akurat pochodną takiej funkcji?

Oblicz, to zobaczysz