Znalezienie wartości - zadanie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Świeżak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 paź 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 3 razy

Znalezienie wartości - zadanie

Post autor: Świeżak » 7 paź 2007, o 17:23

Treść zadania wygląda następująco:
Dla jakich wartości "a" wyrażenie \(\displaystyle{ 2a^{2}}\)-\(\displaystyle{ a^{4}}\) przyjmuje wartość największą. Jaka to wartość?

P.s. Jeśli to możliwe prosiłbym o jak najprostsza metodę rozwiązania, gdyż jestem ciemny
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

krisgd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 1 paź 2007, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Znalezienie wartości - zadanie

Post autor: krisgd » 7 paź 2007, o 17:48

odpowiedz to a=1 lub a=-1

Świeżak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 paź 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 3 razy

Znalezienie wartości - zadanie

Post autor: Świeżak » 7 paź 2007, o 17:59

na podobne odpowiedzi wpadłem sam ale jak to udowodnić ?? :>

adek05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 3 kwie 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 68 razy

Znalezienie wartości - zadanie

Post autor: adek05 » 7 paź 2007, o 18:49

Można zauważyć:
\(\displaystyle{ 2a^{2}-a^{4}=a^{2}(2-a^{2})}\)
Teraz dla jakich a nawias będzie miał największą wartość. Przy czym a musi być różne od zera, bo wtedy całe wyrażenie miałoby wartość 0.

Świeżak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 paź 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 3 razy

Znalezienie wartości - zadanie

Post autor: Świeżak » 7 paź 2007, o 20:37

dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ