Jaką liczbę...

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Marcin89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 20 razy

Jaką liczbę...

Post autor: Marcin89 » 7 paź 2007, o 17:15

Jaką liczbę należy dodać do każdej z liczb 1, 11, 111, aby powstałe sumy utworzyły ciąg geometryczny?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Jaką liczbę...

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 17:53

Liczba a
Wystarczy rozwiązać:
\(\displaystyle{ (1+a)(111+a)=(11+a)^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{9}}\)

ODPOWIEDZ