niezależność zdarzen, prawdopodobienstwo calkowite

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mart1na
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 31 sty 2007, o 13:42
Płeć: Kobieta
Podziękował: 146 razy

niezależność zdarzen, prawdopodobienstwo calkowite

Post autor: mart1na » 7 paź 2007, o 16:50

1. Dwaj strzelcy oddali po jednym strzale do tarczy. Oblicz prawdopodobienstwo, ze tarcza zostanie przynajmniej raz trafiona, wiedzac, ze strzelec X trafia srednio 40 razy na 100 strzalow, zas strzelec Y 80 razy na 100 strzalow.

2. Salon rowerowy sprzedaje trzy razy wiecej rowerow turystycznych niz rowerow wyscigowych. W czasie transportu z hurtowni do salonu zostaje uszkodzonych 0,5% rowerow turystycznych i 0,8% rowerow wyscigowych. Oblicz prawdopodobienstwo zakupu przez klienta roweru uszkodzonego.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
eerroorr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 366
Rejestracja: 8 kwie 2006, o 09:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 10 razy

niezależność zdarzen, prawdopodobienstwo calkowite

Post autor: eerroorr » 8 paź 2007, o 11:55

Zadanie 1 :
A - trafi do tarczy strzelec X
\(\displaystyle{ P(A)=0,4}\)
B- trafi do tarczy strzelec Y
\(\displaystyle{ P(B)=0,8}\)

C - tarcza zostanie trafiona przynajmniej raz
\(\displaystyle{ C=A' B A B' A B}\)
\(\displaystyle{ P(C)=P(A')*P(B)+P(A)*P(B')+P(A)*P(B)=0,6*0,8+0,4*0,2+0,4*0,8= 0,88}\)
\(\displaystyle{ P(C)=88\%}\)

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

niezależność zdarzen, prawdopodobienstwo calkowite

Post autor: abrasax » 8 paź 2007, o 13:10

Zadanie 2
\(\displaystyle{ A}\) - zakupiony rower jest uszkodzony
\(\displaystyle{ B_1}\) - zakupiono rower turystyczny
\(\displaystyle{ B_2}\) - zakupiono rower wyścigowy

\(\displaystyle{ P(A)=P(A/B_1)\cdot P(B_1)+P(A / B_2)\cdot P(B_2) = 0,005 0,75 + 0,008 0,25}\)

ODPOWIEDZ