wyznacz a lub wzór

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

wyznacz a lub wzór

Post autor: drabiu » 7 paź 2007, o 16:47

Niby dwa proste zadania ale próbuje na rózne sposoby i mi coś nie wychodzi:
1) Dana jest funkcja \(\displaystyle{ F(X) = a(x-7)(x+1)}\). Najmniejsza wartość funkcji f jest równa -4. Wyznacz a oraz współrzędne wierzchołka.
2)Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że jej wykrezsm jest parabola o wierzchołku W(1,2) oraz:
a) jednym z miejsc zerowych jest x=0
b) do paraboli należy punkt A(3,4)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

wyznacz a lub wzór

Post autor: exupery » 7 paź 2007, o 18:50

1)
\(\displaystyle{ 7-1= \frac {-b}{a}}\)
\(\displaystyle{ b=-6a}\)
\(\displaystyle{ 7*(-1)= \frac {c}{a}}\)
\(\displaystyle{ c=-7a}\)
\(\displaystyle{ F(x)=ax^2 -6a -7a}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 64a^2}\)
\(\displaystyle{ -4= \frac {64a^2}{4a}=16a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{-1}{4}}\)
\(\displaystyle{ F(x)= \frac {-1}{4}x^2 + \frac {3}{2}x - \frac {7}{4}}\)
\(\displaystyle{ W=(p;q) \\ q=-4;p=\frac { \frac {-3}{2} }{ \frac {-2}{4}} =3}\)
2)
a)
\(\displaystyle{ y=0 \iff x=0 \to c=0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=a(x-1)^2 +2;}\) i teraz już możemy stwierdzić że \(\displaystyle{ a=-2 (}\)aby \(\displaystyle{ c=0)}\)
ale jeszcze to wyliczę dla pewności;
\(\displaystyle{ \Delta = b^2 - 4*a*0 =b^2}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac {-b}{2a}}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac {- \Delta}{4a}}\)
\(\displaystyle{ b=-2a;\\ \Delta = -8a}\)
\(\displaystyle{ -8a=4a^2\\a=-2;}\)
\(\displaystyle{ F(x)=-2(x-1)^2 +2 =-2(x^2 -2x +1)+2 =-2x^2 +4x}\)
b)
\(\displaystyle{ Korzystajac \ z \ wyzej \ wymienionych \ wyliczen: \ b=-2a}\)
\(\displaystyle{ 2=a-2a+c \\2=c-a\\c=2+a\\4=9a -6a +c\\4=3a+2+a\\2=4a\\a= \frac {1}{2}\\b=-2* \frac {1}{2} =-1; \ c=2+ \frac {1}{2} =2 \frac {1}{2}}\)
sprawdzenie:
\(\displaystyle{ \frac {1}{2}(x-1)^2+2 = \frac {1}{2} x^2 -x +2 \frac {1}{2}}\)

Myślę że jest ok

drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

wyznacz a lub wzór

Post autor: drabiu » 7 paź 2007, o 21:39

no widzisz ze tez ja nie wpadlem ze to trzeba wzorami Viete`a zrobic moze dlateg oze sie zasugerowalem ze to bylo oznaczone jako na pdostawy a wzory viete`a sa na rozszerzonym. oczywiście pomógł

qlas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 paź 2007, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

wyznacz a lub wzór

Post autor: qlas » 2 lis 2007, o 17:53

1 zadanie jest zupelnie zle zrobione i zły wzór na q zresztą jak się spojrzy na rozwiązanie i treść zadania widać że jest niezgodnoś ponieważ gdy a
Ostatnio zmieniony 4 lis 2007, o 15:43 przez qlas, łącznie zmieniany 1 raz.

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

wyznacz a lub wzór

Post autor: exupery » 2 lis 2007, o 18:24

w kwestii obrony to :
\(\displaystyle{ \Delta = 64a^2}\)
\(\displaystyle{ 4= \frac {64a^2}{4a}=16a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{4}}\)
tak to miało wyglądać.
Z tym sie zgodzę ; ale co do
qlas pisze:1 zadanie jest zupelnie zle zrobione błąd przy liczeniu delty
to nie rozumiem co Ci się w delcie nie podoba\(\displaystyle{ (-6a)^2 -(4*a*(-7a))=36a^2+28a^2=64a^2}\)

qlas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 paź 2007, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

wyznacz a lub wzór

Post autor: qlas » 4 lis 2007, o 15:50

sory troche za mocno pojechalem poza tym bledem przy q to zadanie dobrze zrobione ale po co sie tak męczyc jak mozna szybko i bez problemu. jeszce jedno jak nie jest w treści napisane w jakiej postaci masz miec woór to nie zmieniaj go. w 1 zadaniu wystczylo obliczyc a i podstaic do wzoru. wprawdzie duzo rzeczy tu mozna liczyc deltą ale często jest szybszy sposób. w 2 to samo po co delta w obu podpunktach wystarczy podstawic punkt i gotowe

ODPOWIEDZ