Granica funkcji dwoch zmiennych

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Big_Boss1997
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 27 gru 2016, o 09:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 64 razy

Granica funkcji dwoch zmiennych

Post autor: Big_Boss1997 »

Witam. Proszę o pomóc w obliczeniu tej granicy:

\(\displaystyle{ \lim_{(x, y) \to ( \pi , 0)} \frac{3 \sin^{2}(x+y) }{y^{2} + (x-\pi)^{2}}}\)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4120
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 1417 razy

Re: Granica funkcji dwoch zmiennych

Post autor: Janusz Tracz »

Policz przypadek z ciągami \(\displaystyle{ \left( \pi+\frac{1}{n} , \frac{1}{n} \right)}\) oraz \(\displaystyle{ \left( \pi+\frac{1}{n} , \frac{2}{n} \right)}\).
Ostatnio zmieniony 14 sty 2019, o 20:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Big_Boss1997
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 27 gru 2016, o 09:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 64 razy

Re: Granica funkcji dwoch zmiennych

Post autor: Big_Boss1997 »

Janusz Tracz, dziękuję. Wyniki są różne, więc granica nie istnieje.
ODPOWIEDZ