wielomiany + zad z parametrem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Reco
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 paź 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: qwe
Podziękował: 1 raz

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: Reco » 7 paź 2007, o 15:32

mam jutro sprawdzian , a jeszcze mam problem z dwoma zadaniami "przygotowawczymi" ??:

proszę o pomoc



zad.1

Dla jakiej wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+a^{2}x^{3}-4ax-5}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) jest liczbą ujemną


zad.2

dla jakich wartości a i b wielomiany \(\displaystyle{ P(x)=(x^{2}-3)^{2}}\) i \(\displaystyle{ Q(x)=x^{4}+(a-2)x^{3}+bx^{2}+9}\) są rowne.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: exupery » 7 paź 2007, o 16:00

2)
\(\displaystyle{ P(x)=x^4-6x^2+9}\)\(\displaystyle{ P(x)=Q(x) \iff a=2;b=-6}\)

Reco
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 paź 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: qwe
Podziękował: 1 raz

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: Reco » 7 paź 2007, o 17:46

dzięki exupery , jeszcze bym prosił kogoś o rozwiązanie pierwszego zadania

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: exupery » 7 paź 2007, o 17:58

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-a)}\) jest równa liczbie \(\displaystyle{ W(a)}\)

\(\displaystyle{ W(2)=8+8a^2 -8a -5=8a^2-8a+3}\)
\(\displaystyle{ 8a^2 -8a +30}\)

ja tak to widze.
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 18:14 przez exupery, łącznie zmieniany 1 raz.

Revo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 2 razy

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: Revo » 7 paź 2007, o 18:01

mi się wydaje ,że kolega reco się pomylił ;] i tam powinno być \(\displaystyle{ a^{2}x^{2}}\), przy \(\displaystyle{ a^{2}x^{3}}\) ,\(\displaystyle{ a\in\o}\)
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 18:10 przez Revo, łącznie zmieniany 1 raz.

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: exupery » 7 paź 2007, o 18:10

no to wtedy \(\displaystyle{ W(2)=8+4a^2-8a-5=4a^2 -8a+3}\)
\(\displaystyle{ 4a^2-8a+3}\)

Reco
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 paź 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: qwe
Podziękował: 1 raz

wielomiany + zad z parametrem

Post autor: Reco » 7 paź 2007, o 18:45

Revo pisze:mi się wydaje ,że kolega reco się pomylił ;] i tam powinno być \(\displaystyle{ a^{2}x^{2}}\), przy \(\displaystyle{ a^{2}x^{3}}\) ,\(\displaystyle{ a\in\o}\)
tak, pomyliłem się ;/ powinno być \(\displaystyle{ a^{2}x^{2}}\)

dzięki normalnie genialni jesteście

ODPOWIEDZ