Dzielenie zbioru

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Speed094
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 157
Rejestracja: 11 paź 2014, o 13:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Dzielenie zbioru

Post autor: Speed094 » 12 sty 2019, o 12:24

Każdy ograniczony zbiór \(\displaystyle{ X \subset \RR ^{2}}\) o średnicy \(\displaystyle{ 1}\) można rozbić na

a) 3 zbiory i każdy o średnicy mniejszej od \(\displaystyle{ 1}\)
b) 2 zbiory i każdy o średnicy większej niż \(\displaystyle{ 1}\)
c) 2 zbiory i każdy o średnicy mniejszej od \(\displaystyle{ 1}\)
d) 3 zbiory i każdy o średnicy większej od \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\)

To jest problem Borsuka i moim zdaniem poprawna odpowiedzią jest a) ale zastanawiam się jeszcze nad d).
Ostatnio zmieniony 12 sty 2019, o 12:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3121
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 152 razy
Pomógł: 475 razy

Re: Dzielenie zbioru

Post autor: leg14 » 14 sty 2019, o 15:44

d) nie jest prawdą - weź zbiór 2 elementowy

ODPOWIEDZ