Matematyka.pl

W jednym z dwóch czworokątów podobnych krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 5 cm}\), a drugim krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 4 cm}\). Obwód większego z tych czworokątów jest równy \(\displaystyle{ 30cm}\) , a jego pole wynosi \(\displaystyle{ 60 cm^{2}}\). Jaki obwód i jakie pole ma mniejszy czworokąt?

Jaka jest zatem skala podobieństwa? Jakieś próby?

Nie wiem jak mam ustalić skalę podobieństwa. Mam obwód większego czworokąta i przekątne mniejszego (bo nie mogą być one przekątnymi czworokąta o polu\(\displaystyle{ 60 cm^{2}}\)). Nie wiem co zrobić dalej.

matematykipatyk pisze:Nie wiem jak mam ustalić skalę podobieństwa. Mam obwód większego czworokąta i przekątne mniejszego (bo nie mogą być one przekątnymi czworokąta o polu\(\displaystyle{ 60 cm^{2}}\)). Nie wiem co zrobić dalej.

Nie czytasz uważnie:

matematykipatyk pisze:W jednym z dwóch czworokątów podobnych krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 5 cm}\), a drugim krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 4 cm}\).

czyli masz po jednej przekątnej z każdego czworokąta i w dodatku obie są krótsze, wobec tego w podobieństwie jedna z tych przekątnych przechodzi na drugą, co pozwala na wyznaczenie skali podobieństwa.

JK