Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
-
max123321
- Użytkownik
- Posty: 3392
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 975 razy
- Pomógł: 3 razy
Post
autor: max123321 »
Niech \(\displaystyle{ L:l^{\infty} \rightarrow l^{\infty}}\) oznacza operator przesunięcia:
\(\displaystyle{ L:(x_1,x_2,x_3,...) \rightarrow (x_2,x_3,...)}\).
Niech \(\displaystyle{ M}\) oznacza podprzestrzeń \(\displaystyle{ l^{\infty}}\) złożoną z wektorów postaci \(\displaystyle{ x-Lx}\) oraz niech \(\displaystyle{ e=(1,1,1,...)}\).
Wykaż, że \(\displaystyle{ dist(e,M)=1}\)
Jak to zrobić?
-
leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Post
autor: leg14 »
zauważ, że \(\displaystyle{ L(M) \subset M}\)