Wykaż, że liczba...

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
pamela696
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 17 wrz 2007, o 19:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z wioski indiańskiej
Podziękował: 58 razy

Wykaż, że liczba...

Post autor: pamela696 » 7 paź 2007, o 14:12

\(\displaystyle{ 2\cdot 3^{5} + 3^{6} + 3^{7} +3^{8}}\) jest nieparzysta
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Wykaż, że liczba...

Post autor: wb » 7 paź 2007, o 14:16

\(\displaystyle{ 2\cdot 3^{5} + 3^{6} + 3^{7} +3^{8}=3^5(2+3+3^2+3^3)=41\cdot 3^5}\)
i otrzymany wynik nie jest podzielny przez 2.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Wykaż, że liczba...

Post autor: Piotr Rutkowski » 7 paź 2007, o 14:17

\(\displaystyle{ 2\cdot 3^{5} + 3^{6} + 3^{7} +3^{8}=2*3^{5}+3*3^{5}+9*3^{5}+27*3^{5}=(2+3+9+27)*3^{5}=41*3^{5}\neq 2k}\)

ODPOWIEDZ