kryterium na jednostajną ciągłość
: 8 sty 2019, o 00:55
Witam
Ostatnio słyszałem, że gdy mamy dowieść, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) jest jednostajnie ciągła to wystarczy pokazać, że \(\displaystyle{ \forall x \lim_{h\to\ 0} |f(x+h)-f(x)|=0}\). Moje pytanie to czy na pewno tylko to wystarczy pokazać i jeżeli tak to dlaczego?
Ostatnio słyszałem, że gdy mamy dowieść, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) jest jednostajnie ciągła to wystarczy pokazać, że \(\displaystyle{ \forall x \lim_{h\to\ 0} |f(x+h)-f(x)|=0}\). Moje pytanie to czy na pewno tylko to wystarczy pokazać i jeżeli tak to dlaczego?