2 zadania o stosunku pól-prosze o pomoc

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
123456otras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 mar 2007, o 13:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

2 zadania o stosunku pól-prosze o pomoc

Post autor: 123456otras » 7 paź 2007, o 13:48

Witam dostałem 2 zadania i nie mam pomysłu jak to rozwiązać ktoś mi pomoże ?

1.Oblicz stosunek pola kwadratu wpisanego w trojkat rownoboczny do pola tego trojkata.

2.Na kwadracie i na trojkacie rownobocznym opisano kolo. oblicz stosunek pol tych kół, jesli dlugosci bokow trojkąta i kwadratu są równe.

Dzieki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

2 zadania o stosunku pól-prosze o pomoc

Post autor: Justka » 7 paź 2007, o 13:59

Ad.2
koło opisane na kwadracie:
\(\displaystyle{ r_1=a\sqrt{2}\\
P_1=\pi r_1^2 P=2a^2 \pi}\)

koło opisane na trójkacie:
\(\displaystyle{ r_2=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
P_2=\pi r_2^2 P_2=\frac{a^2}{3} \pi}\)

I stosunek
\(\displaystyle{ k=\frac{P_1}{P_2}}\).

ODPOWIEDZ