Matematyka.pl

Wykazać że odwzorowanie \(\displaystyle{ f(x,y)=(e^{x}\cos y,e^{x}\sin y)}\) lokalnie jest dyfeomorfizmem ale nie jest dyfeomorfizmem globalnym

Czy z faktu, że dana funkcja nie jest różnowartościowa (co wynika z okresowości funkcji trygonometrycznych \(\displaystyle{ \sin , \cos}\) nie wynika automatycznie, że nie może być dyfeomorfizmem globalnym?