Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
li90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 16:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: li90 » 7 paź 2007, o 13:01

1) \(\displaystyle{ \begin{cases} y=-2x�+3x-1\\y+7=4x�+3x\end{cases}}\)
2) \(\displaystyle{ \begin{cases} x�+1=y\\x�+3x+y=3\end{cases}}\)
3) \(\displaystyle{ \begin{cases} y=x�-8x+12\\y=-3x�+12\end{cases}}\)

Chodzi mi głównie o rozwiązanie metodą podstawiania tych układów równań, by potem móc rozwiązać równanie kwadratowe, wyznaczyć a, b, c. Podstawić do wzoru b�-4ac.
Czy byłby wstanie ktoś je rozwiązać i pomóc mi to zrozumieć? Proszę.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 13:05

Dla przykładu:
b)
Z pierwszego y do drugiego
\(\displaystyle{ x^{2}+3x+x^{2}+1=3}\)
\(\displaystyle{ 2x^{3}+3x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1}{2} x=-2}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ y=\frac{5}{4} y=5}\)

Reszta analogicznie.

li90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 16:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: li90 » 7 paź 2007, o 14:06

Halo, jest tu kto?
Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś pomógł mi to zrozumieć

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 14:06

li90, czego w moim rozwiązaniu nie rozumiesz?

li90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 16:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: li90 » 7 paź 2007, o 14:09

W zasadzie to wszystkiego. Jestem z matmy tępa jak :/
Nie rozumiem skąd ci się to wszystko wzięło. Skąd wzięło ci się y=5/4 i 5, a skąd x= 1/2, -2.
No i czy już podstawiłaś do wzoru, i dlatego ci tak wyszło czy jak? :/

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 14:13

li90,
Od momentu:
\(\displaystyle{ 2x^{2}+3x-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2}-4ac=9+16=25}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-5}{4}=-2}\)
Teraz każdy x ma swojego y:
\(\displaystyle{ y_{1}=x_{1}^{2}+1=\frac{5}{4}}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=x_{x}^{2}+1=5}\)

li90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 16:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: li90 » 7 paź 2007, o 14:17

Okay, rozumiem
A w innych przykładach to jak bedzie? Np w c)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 14:45

c)
Z pierwszego y do drugiego:
\(\displaystyle{ x^{2}-8x+12=-3x^{2}+12}\)
\(\displaystyle{ 4x^{2}-8x=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-2x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x-2)=0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=0 \,\,x_{2}=2}\)
Liczymy odpowiadające y:
\(\displaystyle{ y_{1}=0^{2}-8\cdot{0}+12=12}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=2^{2}-8\cdot{2}+12=0}\)

li90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 16:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Układy równań - rozwiązanie za pomocą metody podstawia

Post autor: li90 » 7 paź 2007, o 14:51

Dzięki wielkie ;*

ODPOWIEDZ