Rozwiąż układ równań różniczkowych

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
maritka210
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Rozwiąż układ równań różniczkowych

Post autor: maritka210 » 27 gru 2018, o 12:07

Rozwiąż układ równań różniczkowych

Podpowiedź: Następujące układu równań rozwiązac metodą operatorową lub sprowadzając je do układów równań rożniczkowych rzędu pierwszego w postaci normalnej

Mam problem z rozwiązaniem tego przykładu:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x'' + 2x -y = 1 \\ x' + y' + y = -1 \end{cases}}\)

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6695
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E

Re: Rozwiąż układ równań różniczkowych

Post autor: mariuszm » 20 sty 2019, o 15:49

\(\displaystyle{ \begin{cases} x'' + 2x -y = 1 \\ x' + y' + y = -1 \end{cases}\\ \begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x' + x'''+2x'+ x'' + 2x-1 = -1 \end{cases}\\ \begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x' + x'''+2x'+ x'' + 2x = 0 \end{cases}\\ \begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x'''+x''+3x'+2x= 0 \end{cases}\\}\)

Sprowadzenie do układu pierwszego rzędu wyglądałoby chyba tak

\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=u \\ y'=-u-y-1\\u'=-2x+y+1 \end{cases}}\)

ODPOWIEDZ