Okrąg opisany na trójkącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
anika-90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 paź 2007, o 11:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sie tutaj wzięłam?:P
Podziękował: 1 raz

Okrąg opisany na trójkącie

Post autor: anika-90 » 7 paź 2007, o 12:10

Mam problem z rozwiazaniem zadania, bardzo prosze o wskazówki w jaki sposób mam rozwiązac to zadania bo nie za bardzo wiem a próbowałam juz chyba wszystkiego.

W dany okrąg wpisano trójkąt ABC, którego kąty maja odpowiednie miary, 50 stopni, 60 stopni i 70 stopni. W punktach A,B,C poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miary katów powstałego trójkąta


( nie jestem pewna czy dobrze umieściłam temat dlatego w razie mojego błedu prosze o przeniesienie tematu )
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Okrąg opisany na trójkącie

Post autor: wb » 7 paź 2007, o 14:45

Pokażę na przykładzie kąta 60°. Jest to kąt wpisany. Jeśli poprowadzisz promienie do punktów styczności, to otrzymasz kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt 60°. Będzie on zatem miał 120°. Powstaje też jednocześnie czworokąt, w którym dane są trzy kąty: 120°, 90°, 90° (promień do stycznej w punkcie styczności jest prostopadły). Czwarty brakujący kąt jest więc równy 360°-120°-90°-90° i jest jednym z szukanych kątów. Pozostałe - analogicznie.

ODPOWIEDZ