Matematyka.pl

Witam,

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:


Zwisający kabel ugina się jak na obrazku powyżej. Pozioma reakcja w miejscu podpór wynosi?

Poprawna odpowiedź: \(\displaystyle{ 22.0 kN}\).

Nie kojarzę czy w polskich książkach do wytrzymałości można znaleźć coś o zwisających kablach, więc polecę informacje zagraniczne. Ale skoro zadanie jest z angielskiego źródła (ta sama seria co w pozostałych tematach) to nie powinno być problemu z językiem

... _1816.html

Zagadnienie sprowadza się do zasuperponowania dwu stanów.
1. obciążenia siłą skupioną nieważkiej nierozciągliwej nici o długości takiej jaka wynika z długości boków takich, że punkt najniższy znajduje się w odległości \(\displaystyle{ 2 \ m}\) poniżej linii łączącej przeguby podpór i \(\displaystyle{ 2 \ m}\) od prawwej podpory
Stąd obliczona będzie długość rozpiętej liny oraz siła w nici obliczona z tw. o trzch siłach i jej składowe pozioma i pionowa.

2. Obciążenia nieważkiej liny obciążeniem ciągłym \(\displaystyle{ q = 5 \kN/m}\)
I tu można posłużyć się wzorami z: /wbia.po.opole.pl/zadania/kbii/Konstrukcje%20metalowe%201%20-%20Przyklad%203.pdf
Tu obliczone zostanie maksymalne napięcie w linie równe poziomej składowej reakcji w podprze dla tego stanu.


3. Sumując składowe poziome dla obu stanów otrzymuje się wypadkowe składowe poziome.

Proszę zauważyć, że przy jednoczesnym obciążeniu nici siłą skupioną i obciążeniem ciągłym najniższy punkt zwisającej liny nie leży na prostej przynależnej do prostej działania siły skupionej a do wypadkowej obu tych obciążeń.


Edit: usunąłem uwagą o kablu i linii łańcuchowej i nieaktualny szkic.
Brak uwag do tych dwu fragmentów nie czyni szkody i nie wprowadza nieporozumień.

Czytam i takie i takie, ale w polskich znalazłem coś tylko u Muttermilcha i Jastrzębskiego. Faktycznie jako liny (zresztą sam jestem z Poznania).

Bo to zagadnienie nie z wytrzymałości materiałów a z mechaniki.
Można zapytać jak biegnie doktorat?

Poszukam więc w książkach do mechaniki. Takie zadania są na pograniczu mechaniki i wytrzymałości, ale faktycznie może być łatwiej coś znaleźć w literaturze do tej pierwszej dziedziny.

Dobrze, ale zajmuję się wyłącznie metodami numerycznymi. Klasycznej mechaniki dawno nie ruszałem i chętnie sobie odświeżam wiadomości przy okazji takich szkolnych zadań.

Pierwszy raz się z takim zadaniem spotykam.. Czekam na odpowiedzi, podbijam