Oblicz transfrmate Laplace

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Oblicz transfrmate Laplace

Post autor: fluffiq » 22 gru 2018, o 20:25

Nigdy nie liczyłem transformaty z takiego "potworka" jak to:

\(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} 0, 0 \ge t 1;\\ 2 - t, 1 \le t 2 \pi \\ 0, t \ge 2 \end{cases}}\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4967
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

Re: Oblicz transfrmate Laplace

Post autor: janusz47 » 22 gru 2018, o 22:04

Proszę napisać dokładnie postać sygnału \(\displaystyle{ f(t)}\) bo ten zapis nie sensu.

fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Oblicz transfrmate Laplace

Post autor: fluffiq » 24 gru 2018, o 00:40

Już się poprawiam. Chyba o to chodziło.

\(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} 0, 0 \ge t 1;\\ 2 - t, 1 \le t \le 2 \pi \\ 0, t \ge 2 \end{cases}}\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4967
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

Oblicz transfrmate Laplace

Post autor: janusz47 » 24 gru 2018, o 10:14

Nie poprawiłeś dokładnie.

Czy postać sygnału jest taka

\(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} 0 \ \ \mbox{dla} \ \ 0\leq t < 1 \\ 2- t \ \ \mbox{dla} \ \ 1 \leq t < 2\pi \\ 0 \ \ \mbox{dla} \ \ t\geq 2\pi ?\end{cases}.}\)

fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Re: Oblicz transfrmate Laplace

Post autor: fluffiq » 24 gru 2018, o 15:02

Pewnie chodziło o \(\displaystyle{ 2 \pi}\) ale w zadaniu pewnie pojawił się błąd poprzez niedopatrzenie prowadzącego, więc uznajmy że było \(\displaystyle{ 2 \pi}\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4967
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

Oblicz transfrmate Laplace

Post autor: janusz47 » 24 gru 2018, o 16:32

Wykonaj rysunek sygnału \(\displaystyle{ f(t).}\)

Zapisz sygnał \(\displaystyle{ f(t)}\) za pomocą skokowej Funkcji Heaviside'a \(\displaystyle{ H.}\)

Stosując twierdzenie o przesunięciu dokonaj transformacji Laplace'a tego sygnału.

ODPOWIEDZ