+Kilka trudniejszych granic

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
profesorq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 1 raz

+Kilka trudniejszych granic

Post autor: profesorq » 7 paź 2007, o 11:16

Obliczyć granice

a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} (\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1})}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} (\frac{3^x + 5^x}{2})^{\frac{1}{x}}}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{(2+x)^x - 2^x}{x^2}}\)
d) \(\displaystyle{ \lim_{x \to + } \frac{x-sinx}{x+cosx}}\)
e) \(\displaystyle{ \lim_{x \to + } [x^2(arctgx-\frac{\pi}{2})+x]}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

+Kilka trudniejszych granic

Post autor: Lorek » 7 paź 2007, o 11:30

d) z tw. o 3 funkcjach =1

profesorq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 1 raz

+Kilka trudniejszych granic

Post autor: profesorq » 7 paź 2007, o 11:31

jak to udowodnić ?

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

+Kilka trudniejszych granic

Post autor: Lady Tilly » 7 paź 2007, o 12:03

profesorq pisze:Obliczyć granice
a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} (\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} (\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1})=\frac{1}{2}}\)

ODPOWIEDZ