Dowód że dla kazdego x spelniona jest nierownosc

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
profesorq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 1 raz

Dowód że dla kazdego x spelniona jest nierownosc

Post autor: profesorq » 7 paź 2007, o 11:07

Wykazać, że
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x qslant 0} 2x arctgx qslant ln(1+x^2)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Dowód że dla kazdego x spelniona jest nierownosc

Post autor: Rogal » 7 paź 2007, o 20:25

Na oko, to przenieść wszystko na jedną stronę, stworzyć z tej różnicy funkcję i pokazać, że jest zawsze większa od zera, czyli granice w nieskończoności policzyć, sprawdzić monotoniczność i powinno być.

ODPOWIEDZ