Nierówność z modułem
: 20 gru 2018, o 01:01
\(\displaystyle{ |x^3-4x|\leq x^3 \\
x^3-4x \leq x^3 \wedge x^3-4x\geq-x^3 \\
-4x\leq 0\wedge 2x^3-4x\geq 0 \\
x\geq 0\wedge x\in \left<-\sqrt{2},0\right>\cup\left<\sqrt{2},+\infty\right> \\
x\in\{0\}\cup\left<\sqrt{2},+\infty\right>}\)
Czy mogę w ten sposób rozwiązywać, czy potrzebne są jeszcze jakieś założenia?
x^3-4x \leq x^3 \wedge x^3-4x\geq-x^3 \\
-4x\leq 0\wedge 2x^3-4x\geq 0 \\
x\geq 0\wedge x\in \left<-\sqrt{2},0\right>\cup\left<\sqrt{2},+\infty\right> \\
x\in\{0\}\cup\left<\sqrt{2},+\infty\right>}\)
Czy mogę w ten sposób rozwiązywać, czy potrzebne są jeszcze jakieś założenia?