Strona 1 z 1

Przekątne czworokąta wypukłego

: 18 gru 2018, o 18:35
autor: max123321
Przekątne czworokąta wypukłego \(\displaystyle{ ABCD}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ E}\), przy czym
\(\displaystyle{ [ABC]=8,[ADE]=6,[BCE]=4}\). Punkty \(\displaystyle{ K,L}\) leżą odpowiednio na bokach \(\displaystyle{ AD,BC}\), przy czym spełnione są równości \(\displaystyle{ \frac{AK}{KD}= \frac{CL}{LB}= \frac{3}{7}}\). Wykazać, że jeżeli w czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) można wpisać okrąg, to środek tego okręgu leży na prostej \(\displaystyle{ KL}\).

Jak to zrobić? Jakieś wskazówki?