równanie tożsamosciowe

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Roni17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 15 lis 2006, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pszczyna
Podziękował: 8 razy

równanie tożsamosciowe

Post autor: Roni17 » 7 paź 2007, o 10:38

Niech \(\displaystyle{ f(x)= ax^{2} + bx + 5}\). Dla jakich wartości a i b zachodzi tożsamość \(\displaystyle{ f(x +1) - f(x) = 8x + 3}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

równanie tożsamosciowe

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 12:35

\(\displaystyle{ f(x+1)=a(x+1)^{2}+b(x+1)+5}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ f(x+1)-f(x)=2ax+a+b}\)
Musi zachodzić:
\(\displaystyle{ 2ax+a+b=8x+3}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ b=-1}\)

ODPOWIEDZ