"Ciało o szybkości początkowej \(\displaystyle{ V=80\frac{m}{s}}\) poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym przebyło w trzeciej sekundzie ruchu drogę \(\displaystyle{ S=20m}\). Oblicz:
a) przyspieszenie tego ciała;
b) szybkość chwilową tuż po upływie trzeciej sekundy;
c) szybkość średnią w czasie trzech pierwszych sekund ruchu."
DANE:
\(\displaystyle{ V_{0}=80\frac{m}{s}}\)
\(\displaystyle{ S_{w3s}=20m}\)
Ad. a)
\(\displaystyle{ S_{w3s}=S_{3}-S_{2}= V_{0}t_{3}+\frac{at^{2}_{3}}{2}}-(V_{0}t_{2}+\frac{at^{2}_{2}}{2}})}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ a=\frac{S_{w3s}-V_{0}t_{3}+V_{0}t_{2}}{\frac{at^{2}_{3}}{2}-\frac{at^{2}_{2}}{2}}}}}\)
\(\displaystyle{ a= (-24)\frac{m}{s^{2}}}\)
Ad. b)
\(\displaystyle{ V_{ch}=V(t)=V_{0}+at_{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{ch}=8\frac{m}{s}}\)
Ad. c)
\(\displaystyle{ V_{sr}=\frac{S_{c}}{t_{c}}=}\)\(\displaystyle{ \frac{S_{3}}{t_{3}}=}\)\(\displaystyle{ \frac{ {V_{0}t_{3}}+\frac{at^{2}_{3}}{2}}{t_{3}}}\)
\(\displaystyle{ V_{sr}= 44\frac{m}{s}}\)
Mam problem z prędkością średnią bo reszty jestem pewien, ale zawsze można sprawdzić wszystko. Proszę o pomoc.
Z góry dziękuję.
Pozdrawiam
Jeśli wszystko dobrze policzyłem to proszę mnie upewnić i nie zostawiać w niepewności
[ Dodano: 9 Października 2007, 18:49 ]
\(\displaystyle{ V_{sr}}\) powinna być tak liczona:
\(\displaystyle{ V(t)=V_{0}-at}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ V(3)=80-24*3=8(\frac{m}{s})}\)
\(\displaystyle{ V_{sr3}=V_{k3}=V_{sr}(t3)=V(t3)=\frac{V_{0}-V}{t_{3}}}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ V_{sr}=\frac{80-8}{3}=24(\frac{m}{s})}\)
Ponieważ będzie to średnia prędkości w trzeciej sekundzie jak dla ruchów przyspieszonych (tu opóźnionego).