Prędkości i przyspieszenie dziwne zadanie

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Awatar użytkownika
Lmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 30 mar 2007, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Prędkości i przyspieszenie dziwne zadanie

Post autor: Lmi » 7 paź 2007, o 09:56

"Ciało o szybkości początkowej \(\displaystyle{ V=80\frac{m}{s}}\) poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym przebyło w trzeciej sekundzie ruchu drogę \(\displaystyle{ S=20m}\). Oblicz:
a) przyspieszenie tego ciała;
b) szybkość chwilową tuż po upływie trzeciej sekundy;
c) szybkość średnią w czasie trzech pierwszych sekund ruchu."
DANE:
\(\displaystyle{ V_{0}=80\frac{m}{s}}\)
\(\displaystyle{ S_{w3s}=20m}\)
Ad. a)

\(\displaystyle{ S_{w3s}=S_{3}-S_{2}= V_{0}t_{3}+\frac{at^{2}_{3}}{2}}-(V_{0}t_{2}+\frac{at^{2}_{2}}{2}})}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ a=\frac{S_{w3s}-V_{0}t_{3}+V_{0}t_{2}}{\frac{at^{2}_{3}}{2}-\frac{at^{2}_{2}}{2}}}}}\)

\(\displaystyle{ a= (-24)\frac{m}{s^{2}}}\)

Ad. b)

\(\displaystyle{ V_{ch}=V(t)=V_{0}+at_{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{ch}=8\frac{m}{s}}\)

Ad. c)

\(\displaystyle{ V_{sr}=\frac{S_{c}}{t_{c}}=}\)\(\displaystyle{ \frac{S_{3}}{t_{3}}=}\)\(\displaystyle{ \frac{ {V_{0}t_{3}}+\frac{at^{2}_{3}}{2}}{t_{3}}}\)

\(\displaystyle{ V_{sr}= 44\frac{m}{s}}\)

Mam problem z prędkością średnią bo reszty jestem pewien, ale zawsze można sprawdzić wszystko. Proszę o pomoc.
Z góry dziękuję.
Pozdrawiam

Jeśli wszystko dobrze policzyłem to proszę mnie upewnić i nie zostawiać w niepewności

[ Dodano: 9 Października 2007, 18:49 ]
\(\displaystyle{ V_{sr}}\) powinna być tak liczona:
\(\displaystyle{ V(t)=V_{0}-at}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ V(3)=80-24*3=8(\frac{m}{s})}\)
\(\displaystyle{ V_{sr3}=V_{k3}=V_{sr}(t3)=V(t3)=\frac{V_{0}-V}{t_{3}}}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ V_{sr}=\frac{80-8}{3}=24(\frac{m}{s})}\)
Ponieważ będzie to średnia prędkości w trzeciej sekundzie jak dla ruchów przyspieszonych (tu opóźnionego).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ