Metoda symboliczna

Awatar użytkownika
Cassandra19x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Metoda symboliczna

Post autor: Cassandra19x » 16 gru 2018, o 17:32

Zadanko niby proste, ale jednak coś mi nie gra (rozwiązać metodą symboliczną)
Jaka powinna być wartość rezystancji R aby wartość skuteczna prądu i(t) wynosiła 1A?


Dane:
\(e(t) = 4\sin(2t + \pi) V C = 1/4 F\)

Ułożyłam sobie równanie:
\(\frac{E}{ Z{C}+ R } * \sqrt{2} = 1\),
gdzie ZC to impedancja kondensatora, a E to napięcie wyrażone w dziedzinie zespolonej, a R to szukana wartość. Teraz przekształcam tak, aby wyliczyć R, ale w odpowiedz dostaję, że R ma część rzeczywistą i urojoną, co już nie jest prawdą z tego co wiem.

Prawidłowa odpowiedź powinna wynieść \(R = 2\).
Gdzie robię błąd?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4967
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

Metoda symboliczna

Post autor: janusz47 » 17 gru 2018, o 11:05

Oporność bierna pojemnościowa:

\(\hat{x}_{C} = -\frac{j}{\omega\cdot C}= -\frac{j}{2\cdot \frac{1}{4}}= -j\cdot 2\)

\(I_{sk}=\frac{\frac{4}{\sqrt{2}}}{\sqrt{R^2 + 2^2}}= 1 A.\)


\(R = 2\Omega.\)

ODPOWIEDZ