Matematyka.pl

Jak pokazać, że:

a)\(\displaystyle{ A \in \mathcal{M}(n,\CC) \wedge A=A ^{+} \Rightarrow det(A) \in \RR}\)

b)\(\displaystyle{ A \in \mathcal{M}(n,\CC) \wedge A=-A ^{+} \Rightarrow det(A) \in?}\)

Jak sie ma wyznacznik sprzezenia hermitowskeigo macierzy do wyznacznika wyjsciowej macirzy?

Czy chodzi o to, że wyznacznik macierzy hermitowskiej i macierzy wyjściowej są sobie równe?

no są ale ogólnei jeśli masz macierz \(\displaystyle{ B}\)
to ja ksie ma \(\displaystyle{ det(B)}\) do \(\displaystyle{ det(B^{+}}\)?

Oba są rzeczywiste?

twierdzisz ze wyznacznik dowolnej kwadratowej macierzy o wartosciach zespolonych jest rzeczywisty?

Twierdzę, że tylko ten, który jest Hermitowski.

no ok to masz właśnie pokazać w punkcie a.
Ale ja twierdzę, że dla dowolnej macierzy B jeśli znasz \(\displaystyle{ det(B)}\) to znasz też \(\displaystyle{ det(B^{+} )}\) jeśli tego nie wiesz to albo wygoogluj albo sprawdź sobie ze dwa przykłady \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)