Czy odwzorowanie jest normą??

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
gwiazdka_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 paź 2007, o 19:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: podlasie

Czy odwzorowanie jest normą??

Post autor: gwiazdka_87 » 7 paź 2007, o 09:02

Wykaż , że odwzorowanie ll\(\displaystyle{ \cdot}\)ll\(\displaystyle{ _{p}}\) :\(\displaystyle{ R^{n}}\)\(\displaystyle{ \longrightarrow}\)\(\displaystyle{ R_{+} \cup {{0}}}\) dane wzorem
\(\displaystyle{ ||x||_{p} = ( \sum_{k=1}^{n} | x_{k} |^p)^{\frac{1}{p}}}\) jest normą w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{n}}\).
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 11:53 przez gwiazdka_87, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

Czy odwzorowanie jest normą??

Post autor: liu » 9 paź 2007, o 18:21

Poszukaj nierownosci Minkowskiego.

Sage!
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 7 wrz 2006, o 01:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Milanówek
Pomógł: 2 razy

Czy odwzorowanie jest normą??

Post autor: Sage! » 8 lis 2007, o 00:30

Dla \(\displaystyle{ p < 1}\) wcale to norma nie jest.

ODPOWIEDZ